在△ABC纸片中，已知AB=AC，按图中所示方法可折成一个四边形，其中，点A与点B重合，点C与点D重合.则原△ABC中的∠B= °.

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在△ABC纸片中，已知AB=AC，按图中所示方法可折成一个四边形，其中，点A与点B
重合，点C与点D重合.则原△ABC中的∠B= °.

答案

72°

解析

解：如图：

由题意知：AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，
∵∠C=∠BDC=2∠A，∠A+2∠C=180°，
∴5∠A=180°，即∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，
（1）求DB的长；
（2）求此时梯形CAEF的面积．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转

度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F.
（1）求DC的长和旋转的角度

；
（2）求图中阴影部分的面积.

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下列命题为假命题的是（）

A．在等腰三角形中，两腰上的高相等.

B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C．等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线重合

D．一角为36°的等腰三角形中必有一个角是72°

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如图，D、E分别是

的边AB、AC的中点，DE="2" cm，AB+AC=12cm，四边形DBCE的周长为（）cm．
A．10 B．12 C．15 D．16

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ABC中，AC=5 cm，BC=12 cm，AB=13 cm，则边AB上的中线为 cm。

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