如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数.

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答案

解析

根据△ABC的内角和定理求得∠BAC=75°；然后由角平分线的性质来求∠BAE的度数；在Rt△AHB中，可求得∠BAH的度数，然后根据∠EAH= =∠BAE-∠BAH．

举一反三

（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．
（2）回答问题：①满足上述条件的大小不同的共有多少种．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．

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用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ▲ ）．

A．至少有两个角是直角	B．没有直角
C．至少有一个角是直角	D．有一个角是钝角，一个角是直角

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如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是______ ▲ ______．

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在△ABC中，AB=13厘米，AC=12厘米，BC=5厘米，若点D是AB边上的中点，那么CD的长等于 ▲ 厘米．

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若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是___▲___.

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