一副具有和角的直角三角板,如图叠放在一起,则图中∠的度数是 ▲ 。

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一副具有

和

角的直角三角板,如图叠放在一起,则图中∠

的度数是 ▲ 。

答案

解析

如图，∵∠1=60°，∠2=45°，

∴∠α=180°-45°-60°=75°，

举一反三

如图△ABC与△

，已知

,∠A＝∠

添一个条件使△ABC≌△

，则需补充的条件是 ▲ 。

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如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．

（1）你能找出　　对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并说明理由．

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已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：
(1) 在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由；

（2）仔细观察，在图2中“8”字形”的个数个；
（3）在图2中，若∠D=40⁰,∠B=36⁰，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。

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一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是2340°，则原多边形的边数是（ ▲ ）

A．14

B．16

C．14或16

D．14,15或16

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如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，那么展开后三角形的周长是 (▲ )

A．2＋

B．2＋2

C．12

D．18

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