如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是 ▲ .

如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是 ▲ .

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如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是 ▲ 
答案
1。
解析
动点问题,等腰直角三角形的性质,平角定义,勾股定理,二次函数的最值。
【分析】设AC=x,则BC=2-x,

∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,
∴∠DCA=45°,∠ECB=45°,DC=,CE= 。
∴∠DCE=90°。
∴DE2=DC2+CE2=(2+[]2=x2-2x+2=(x-1)2+1。
∴当x=1时,DE2取得最小值,DE也取得最小值,最小值为1。
举一反三
下列各组线段中, 能组成三角形的是                  (  ▲ )
A、 1cm ,  2cm ,  3cm          B、   2cm , cm ,  4cm
C、 1cm ,  8cm ,   4cm;         D、  4cm,   4cm ,   8cm
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用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图,则说明∠CAD=∠DAB的依据是                                          ( ▲  )  

A、 SSS          B、SAS         C、 ASA          D、 AAS
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如图,△ABC=200把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则的数量关系正确的是                ( ▲ )

A、 ∠1+∠2 = 700     B、∠1- ∠2 = 200 
C、 ∠1-∠2 = 400     D、∠1+∠2 = 1100
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如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出 A′B′的长等于内槽宽AB;那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是     ▲      
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如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若△ABC的面积为7,DE=2,AB=4,则AC长是   ▲    
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