如图，△ABC中=200把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则和的数量关系正确的是（ ▲　）A、 ∠1+

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中=20⁰把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则和的数量关系正确的是（ ▲　）

A、 ∠1+∠2 = 70⁰ B、∠1- ∠2 = 20⁰
C、 ∠1-∠2 = 40⁰ D、∠1+∠2 = 110⁰

答案

解析

∵△A′ED是△AED翻折变换而成，
∴∠A=∠A′，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠2，
∵∠1是△AEF的外角，
∴∠1=∠A+∠AFE，即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2．
即∠1-∠2 = 40⁰
故选C．

举一反三

如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出 A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 ▲ 。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC长是 ▲ 。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，试说明PB=PC的理由

解：在△APB和△APC中

∴△APB≌△APC ( )
∴PB=PC（）

题型：不详难度：| 查看答案

如图, △ABC中AD是BC边上的高,CE是△ABC的一条角平分线, 它们相交于点P. 已知∠APE=

, ∠AEP=

, 求△ABC的各个内角的度数。

题型：不详难度：| 查看答案

如图 (1) 地图中由街道构成的两个三角形全等吗？如果全等请给图形作上恰当的字母标记，并说明两个三角形全等的理由。 (2) 如果你站在中山路和南京路的交叉口，你想去动物园

走哪一条路线最近？请简要说明理由。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中=200把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则和的数量关系正确的是 （ ▲ ）A、 ∠1+