如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= ▲ °.
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如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= ▲ °.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=
▲
°.
答案
40。
解析
三角形的外角性质,三角形内角和定理,等腰三角形的性质。
【分析】∵AB=AD,∠BAD=20°,∴∠B=
。
∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°。
∵AD=DC,∴∠C=
。
举一反三
我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”,“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”.类似的,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点,那么EF就是梯形ABCD的中位线.通过观察、测量,猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图1,l
1
,l
2
,l
3
,l
4
是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A,B,C,D都在这些平行线上.过点A作AF⊥l
3
于点F,交l
2
于点H,过点C作CE⊥l
2
于点E,交l
3
于点G.
(1)求证:△ADF≌△CBE;
(2)求正方形ABCD的面积;
(3)如图2,如果四条平行线不等距,相邻的两条平行线间的距离依次为h
1
,h
2
,h
3
,试用h
1
,h
2
,h
3
表示正方形ABCD的面积S.
题型:不详
难度:
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如图,
、
、
、
是五边形ABCDE的4个外角,若
,则
▲
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=【 】
A.360º
B.250º
C.180º
D.140º
题型:不详
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若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为【 】
A.6
B.7
C.8
D.9
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