如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
题型:不详难度:来源:
如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB. |
答案
证明:∵∠DCA=∠ECB,∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE。∴∠DCE=∠ACB。 ∵在△DCE和△ACB中,DC=AC,∠DCE=∠ACB,CE=CB, ∴△DCE≌△ACB(SAS)。∴DE=AB。 |
解析
全等三角形的判定和性质。求出∠DCE=∠ACB,根据SAS证△DCE≌△ACB,根据全等三角形的性质即可推出答案。 |
举一反三
如图,在中,点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF为直角三角形时,BD的长为
|
阅读材料:如图1:直线,点A,B,C,D分别在和上,因为“两平行线间的距离处处相等”,所以,. 解决问题:如图2:在梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD相交于点O,(n>1的正实数),梯形ABCD的面积为S.请回答下列问题: (1)请直接写出相应的值:①当n=2时,= ▲ S;②当n=3时,= ▲ S; ③= ▲ S(用n的代数式表示); (2)如图3,点E,F分别在AD,BC的中点, EF分别交AC,BD于M,N,,求的值(用n的代数式表示); (3)在(2)中,根据上面的结论,当时,直接写出n的值. |
如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )
A2m B.3m C.6m D.9m |
如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm,若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 ___________cm.
|
如图,已知△ABC中,AD是高,AE是角平分线.
(1)若∠B=20°,∠C=60°,则∠EAD=_______°; (2)若∠B=a°,∠C=b°(b>a),试通过计算,用a、b的代数式表示∠EAD的度数; (3)特别地,当△ABC为等腰三角形(即∠B=∠C)时,请用一句话概括此时AD和AE的位置关系:______________________________. |
最新试题
热门考点