阅读下面的情景对话,然后解答问题:(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(直接给出结论,不必

阅读下面的情景对话,然后解答问题:(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(直接给出结论,不必

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(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(直接给出结论,不必证明)
(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=AC=BC=,且,若Rt△ABC是奇异三角形,求

答案
(1) 真命题    (2)
解析
(2) 在Rt△ABC中,                                        
  

∴若Rt△ABC为奇异三角形,一定有 
  
 得 
   
 
 
(1)根据“奇异三角形”的定义判定a、b、c之间的关系
(2)通过直角三角形和“奇异三角形”求得
举一反三
在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A = 500,则∠DCB的度数是   
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已知,如图,E、F分别是AB、AC的中点,∠ACD是△ABC的外角,延长EF交∠ACD的平分线于G点,求证:AG⊥CG。
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下列叙述:任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部; ②以为边(都大于0),且可以构成一个三角形;一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形;④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;⑥三个角对应相等的两个三角形全等,其中正确的有       ▲      .(填上相应的序号)
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如图,已知△ABC的两边长为mn,夹角为α,求作△EFG,使得∠E=∠α;有两条边长分别为mn,且与△ABC不全等.(要求:作出所有满足条件的△EFG,尺规作图,不写画法,保留作图痕迹.在图中标注mnEFG
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两块完全相同的三角形纸板ABCDEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边
ACDF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

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