如图所示,已知:点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的边长等于
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如图所示,已知:点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的边长等于
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知:点
,
,
在
内依次作等边三角形,使一边在
轴上,另一个顶点在
边上,作出的等边三角形分别是第1个
,第2个
,第3个
,…,则第
个等边三角形的边长等于
.
答案
解析
∵OB=
,OC=1,∴BC=2,∴∠OBC=30°,∠OCB=60°.
而△AA
1
B
1
为等边三角形,∠A
1
AB
1
=60°,∴∠COA
1
=30°,则∠CA
1
O=90°.
在Rt△CAA
1
中,AA
1
=
OC=
,同理得:B
1
A
2
=
A
1
B
1
=
,
依此类推,第n个等边三角形的边长等于
.
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_________m.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△OP
1
A
1
、△A
1
P
2
A
2
、△A
2
P
3
A
3
、……均为等腰直角三角形,直角顶点P
1
、P
2
、 P
3
、……在函数
(x>0)图象上,点A
1
、A
2
、 A
3
、……在x轴的正半轴上,则点P
2011
的横坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A = 30°.已知楼房CD高21米,且与树BE之间的距离BC = 30米,则此树的高度约为 米.(结果保留两个有效数字,
≈1.732)
题型:不详
难度:
|
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问题“如图,已知点O在直线
上,以线段OD为一边画等腰三角形,且使另一顶点A在直线
上,则满足条件的A点有几个?”我们可以用圆规探究,按如图的方式,画图找到4个点:A
1
、A
2
、A
3
、A
4
,这种找点的过程中体现了( ▲ )的数学思想方法.
A.归纳与演绎
B.分类讨论
C.函数与方程
D.转化与化归
题型:不详
难度:
|
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