如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB="AE" ②BC="ED" ③∠C="∠D" ④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
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如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB="AE" ②BC="ED" ③∠C="∠D" ④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
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答案
B |
解析
∠1=∠2,AC=AD, 加①AB=AE,就可以用SAS判定△ABC≌△AED; 加③∠C=∠D,就可以用ASA判定△ABC≌△AED; 加④∠B=∠E,就可以用AAS判定△ABC≌△AED; 加②BC=ED只是具备SSA,不能判定三角形全等. 故选B. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE="∠BAC" ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC,其中正确的有( )
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如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.
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如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数. |
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G. 求证:BF=CG. |
(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE,试猜想AE与DB的大小关系,并证明.
(2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由 |
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