等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为_______________。

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答案

8cm或12m

解析

如图，设等腰三角形的腰长是xcm．

当AD+AC与BC+BD的差是2cm时，即

x+x-（

x+10）=2
解得：x=12cm；
当BC+BD与AD+AC的差是2cm时，即10+

x-（

x+x）=2
解得：x=8cm．
故腰长是：8cm或12cm．

举一反三

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求：（1）△ABC的面积；
（2）CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD="11cm" 时，试求出DF的长。

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已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.

⑴ 求证：BC=CD.
⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论.
⑶ 探究：在⑵的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由.

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多边形的每个外角的度数都等于40°，则这个多边形的边数为

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一个角是80°的等腰三角形的另两个角为

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如图11，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．

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