等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_______________。

等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_______________。

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等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_______________。
答案
8cm或12m
解析
如图,设等腰三角形的腰长是xcm.
当AD+AC与BC+BD的差是2cm时,即  x+x-(  x+10)=2
解得:x=12cm;
当BC+BD与AD+AC的差是2cm时,即10+  x-(  x+x)=2
解得:x=8cm.
故腰长是:8cm或12cm.
举一反三
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,

求:(1)△ABC的面积;
(2)CD的长;
(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;
(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD="11cm" 时,试求出DF的长。
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已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B和∠D都是直角.

⑴ 求证:BC=CD.
⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变,猜想:BC边和邻边CD的长度是否一定相等?请证明你的结论.
⑶ 探究:在⑵的情况下,如果再限制∠BAD=60°,那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系?需说明理由.
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多边形的每个外角的度数都等于40°,则这个多边形的边数为
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一个角是80°的等腰三角形的另两个角为
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如图11,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠A=65°,则∠BEC=______°.
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