小题1:证明:由题意得:AP=AQ,∠PAQ=∠BAC
所以∠PAQ-∠PAC=∠BAC=∠PAC,即∠BAP=∠CAQ 2分 又AB=AC 所以∆ABP≅∆ACQ 3分 所以BP=CQ 小题2:解:①若点P在线段AD上移动(不与点A重合),则α=β, 5分 理由如下:由(1)知∆ABP≅∆ACQ 所以:∠ABP=∠ACQ 6分 在∆ABO和∆ECO中,∠AOB=∠EOC,所以∠BAC=∠BEC 即α=β 8分 ②若点P在直线AD 上移动(不与点A重合),则α与β之间的数量关系是相等或互补。10分 |