现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖,若选择两种铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( )A.正三角形和正方形B.正方形和正八
题型:不详难度:来源:
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖,若选择两种铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( )A.正三角形和正方形 | B.正方形和正八边形 | C.正六方形和正八边形 | D.正三角形和正六边形 |
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答案
C |
解析
设用x个正三角形和y个正四边形来密铺,则60x+90y=360,有正整数解:x=3,y=2,故可以实现密铺,同理可知正三角形与正六边形,正方形与正八边形所以可以密铺的两种地面砖有:正三角形和正方形;正三角形与正六边形;正方形与正八边形,共3种.故选C. |
举一反三
如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛A.锐角三角形 | B.钝角三角形; | C.直角三角形 | D.钝角或直角三角形 |
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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则∠EDG与∠DGB相等吗?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容。
解:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1+∠DFE=180° ∴∠2= ∴EF∥AB( ) ∴∠3= ∵∠3=∠B ( ) ∴∠B=∠ADE( ) ∴DE∥BC( ) ∴∠EDG=∠DGB( ) |
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,则 ∵∠ACD-∠ABD=∠ , ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线 ∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1= °。 (2)根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系 。 |
如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系. |
下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为( )
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