如图，若要证△ABC≌△ABD，则图中除已知AC=AD外，还需添加一个条件_____________________．(写出一种情况即可)

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答案

BC=BD或∠CAB=∠DAB

解析

三角形全等一般有四种方法。分别是SSS、SAS、AAS、ASA；和特殊三角形的HL。本题已经有了一个公共边和AC=BD两组对应边相等，所以可以用SSS、SAS。所以答案为BC=BD或∠CAB=∠DAB。

举一反三

如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

A．6<L<15

B．6<L<16

C．11<L<13

D．10<L<16

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现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）

A．正三角形和正方形	B．正方形和正八边形
C．正六方形和正八边形	D．正三角形和正六边形

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如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛

A．锐角三角形

B．钝角三角形;

C．直角三角形

D．钝角或直角三角形

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如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。

解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°
∴∠2=
∴EF∥AB（                      ）
∴∠3=
∵∠3=∠B （                   ）
∴∠B=∠ADE（                 ）
∴DE∥BC（                      ）
∴∠EDG=∠DGB（                     ）

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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

（1）当∠A为70°时，则
∵∠ACD-∠ABD=∠ ，
∴∠ACD-∠ABD= °
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1= °。
（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系。

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