如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。 (1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠AC
题型:不详难度:来源:
如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。 (1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,请连接AD,BE,并请你猜一猜AD与BE是否相等? 答:______。 (2)如果图2中的AD=BE,请你利用所学知识说明理由。 |
答案
(1)AD=BE (2)解:∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形 ∴∠ACB=∠DCE=90° AC=BC,CD=EC ∴∠ACD=∠BCE 在△ACD和△BCE中
∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE |
解析
根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,CD=EC,然后利用SAS判定△ACD≌△BCE.从而得出AD=BE |
举一反三
在△ABC中,AB=AC,∠ACB =∠ABC,CG⊥BA交BA的延长线于点G,一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边
在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B。 (1)在图24-1中请你通过观察,测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后说明你的猜想。 (2)当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另 一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E,此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后说明你的猜想。 (提示:过点D作DH⊥CG,可得四边形EDHG是长方形,而且∠HDC=∠ABC,ED=GH) (3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置(点F在线段AC上, 且点F与点C不重合)时,试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系?(不用说明理由) |
如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是条件( ).
A.∠B=∠C,BD=DC | B.∠ADB=∠ADC,BD=DC | C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD | D.BD=DC, AB=AC |
|
.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段平移至,则的值为( ) |
如图,在中,点是重心, 设向量,,那么向量 ▲ (结果用、表示). |
已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=35°,∠B=75°则∠C′的度数为 . |
最新试题
热门考点