现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．小题1:如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是     小题2:

题型：不详难度：来源：

现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
小题1:如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是     
小题2:如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是               
小题3:如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系，并说明理由．
小题4:将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是                      .

答案

小题1:
小题2:
小题3:
小题4:

解析

数量关系：   ……（1分）
理由：连接
由研究（1）可知：∠1=2∠，∠2=2∠  ……（1分）
所以    ……（1分）                   
研究（4）.