点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于 12的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格
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点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于 12的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格
题型:不详
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点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于 12的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )
A.4个
B.8个
C.12个
D.16个
答案
D
解析
分析:本题的关键是分析清楚面积等于12 ,那么直角边就应该是
.然后以此为半径画圆.
解答:解:面积等于12的格点,而且是等腰直角三角形,所以就要求直角边为
,
正好是一个二格和三格的矩形的对角线,所以以点A为圆心,
为半径画圆,与格点的交点就是三角形的另一点,
(1)当A位于直角顶点时,存在8种情况,
(2)当A位于斜边的顶点时,同样存在8种情况,
所以一共16个.
故选D.
举一反三
已知等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为
__ _____
秒.
题型:不详
难度:
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(本题6分)点O到△ABC的两边
AB、AC
所在直线的距离相等,且
OB=OC
.
小题1:(1)如图1,若点
O
在边
BC
上,求证:
AB=AC
;
小题2:(2)如图2,若点
O
在△
ABC
的内部,求证:
AB=AC
;
小题3:(3)若点
O
在△
ABC
的外部,
AB=AC
成立吗?请画图表示.
题型:不详
难度:
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(5分)若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
小题1:(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为________;
小题2:(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.
求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.
题型:不详
难度:
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如图,在∠
AOB
的两边上截取
AO=BO
,
CO=DO
,连接
AD
,
BC
交于点
P
,那么在结论①△
AOD
≌△
BOC
;②△
APC
≌△
BPD
;③点
P
在∠
AOB
的平分线上.其中正确的是 ( )
A.只有①
B.只有②
C.只有①②
D.①②③
题型:不详
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如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系( )
A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF<BE+CF D.不能确定
题型:不详
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