已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为 .
题型:不详难度:来源:
已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为 . |
答案
160度 |
解析
根据外心是三角形外接圆圆心,可得出∠A与∠BOC的关系,进而求出它的度数. 解:∵点O为△ABC的外心,∠A=80°, ∴∠BOC=2∠A=160°, 故填:160. 此题主要考查了三角形外接圆与外心,以及圆周角定理,这是中考中一个热点问题. |
举一反三
点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于 12的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( ) |
已知等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为__ _____秒. |
(本题6分)点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
小题1:(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC; 小题2:(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; 小题3:(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示. |
(5分)若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
小题1:(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为________; 小题2:(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC. |
如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,连接AD,BC交于点P,那么在结论①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上.其中正确的是 ( )
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