如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数是（ ） ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△B C′D是等腰三角形；④△C
题型：不详难度：来源：
，则下列说法正确的个数是（ ） ①DC′平分∠BDE；②BC长为
；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。
| A．①②③； | B．②④； | C．②③④； | D．③④ |
答案
解析
；若DC′平分∠BDE；则
，所以
，矛盾；②正确。
，则
所以
则
③正确。
，所以
则△B C′D是等腰三角形；④正确。△CED的周长为
故选C
举一反三
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
小题1:（1）试说明：
；小题2:（2）延长
交
于
，且
，）试说明：
；小题3:（3）在⑵的条件下，若
是
边的中点，连结
与
相交于点
．试探索
，
,
之间的数量关系，并说明理由
| A．∠ACD=∠B | B．CH=CE=EF |
| C．AC=AF | D．CH=HD |
| A．所有的直角三角形一定相似； |
B．如果直角三角形的两边长分别是 和 ，那么第三边的长一定是 ； |
| C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解； |
| D．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定． |
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