如图钢架中,,焊上等长的钢条来加固钢架,若,则这样的钢条至多需要(  )A.5根B.6根C.7根D.8根

如图钢架中,,焊上等长的钢条来加固钢架,若,则这样的钢条至多需要(  )A.5根B.6根C.7根D.8根

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如图钢架中,,焊上等长的钢条来加固钢架,若,则这样的钢条至多需要(  )
A.5根B.6根C.7根D.8根

答案
D
解析
由于焊上的钢条长度相等,并且AP1=P1P2,所以∠A=∠P1P2A,则可算出∠P2P1P3的度数,并且和∠P1P3P2度数相等,根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度,结合等腰三角形底角度数不大于90度即可求出最多能焊上的钢条数.
解:如图:
∵∠A=∠P1P2A=10°,
∴∠P2P1P3=20°,∠P1P3P2=20°,
∴∠P1P2P3=140°,
∴∠P3P2P4=30°
∴∠P3P4P2=30°
∴∠P2P3P4=120°
∴∠P4P3P5=40°
∴∠P3P5P4=40°
∴∠P3P4P5=100°

∴∠P5P4P6=50°
∴∠P4P6P5=50°
∴∠P4P5P6=80°
∴∠P6P5P7=60°,
∴∠P6P7P5=60°,
∴∠P5P6P7=60°,
∴∠P8P6P7=70°,
∴∠P6P8P7=70°,
∴∠P6P7P8=40°,
∴∠P8P7P9=80°,
∴∠P7P9P8=80°,
∴∠P9P8P7=20°,
∴∠P9P8C=90°,
此时就不能在往上焊接了,综上所述总共可焊上8条.
故选D.
举一反三
如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE,则下列说法正确的个数是(  )   ①DC′平分∠BDE;②BC长为;③△B CD是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长。
A.①②③;B.②④;C.②③④;D.③④

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如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的直角三角形斜边长为9cm,则四个阴影正方形的面积和是    cm2
 
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(本题10分)如图,已知在等腰直角三角形中,平分,与相交于点,延长,使

小题1:(1)试说明:
小题2:(2)延长,且,)试说明:
小题3:(3)在⑵的条件下,若边的中点,连结相交于点
试探索,之间的数量关系,并说明理由
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如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是( ▲ )
A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EF
C.AC=AFD.CH=HD

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关于直角三角形,下列说法正确的是…………………………………………………(  )
A.所有的直角三角形一定相似;
B.如果直角三角形的两边长分别是,那么第三边的长一定是
C.如果已知直角三角形两个元素(直角除外),那么这个直角三角形一定可解;
D.如果已知直角三角形一锐角的三角比,那么这个直角三角形的三边之比一定确定.

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