如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是A．6B．7C．8D．9

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如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知

、

是两格点，如果

也是图中的格点，且使得

为等腰三角形，则点

的个数是

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

解析

分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．

如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，
AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，
所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．
故选C．

举一反三

已知：如

图，△

和△

都是等

腰直角三角形，

，
点

在

上．求证：

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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

A．48°

B．66°

C．46°

D．24°

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等腰三角形的两边长为3和4，那么这个三角形的周长是__________

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如图，A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，AF//BE，若要使△ACF≌△BDE，则还需要补充一个条件：____________________．

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为l3cm，则△ABC的周长为__________．

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