如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，线段OP交AB于点C，根据题中所给出的条件及图中线段，找出图中线段的乘积关系______，（写出一个乘积等式即可

题型：淮安难度：来源：

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，线段OP交AB于点C，根据题中所给出的条件及图中线段，找出图中线段的乘积关系______，（写出一个乘积等式即可）．魔方格

答案

PA²=PC?OP，
理由如下：
∵PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，
∴PA=PB，∠APC=∠BPC，
∴PC⊥AB，
∴∠ACP=90°，
∵PA，⊙O的切线，
∴∠OAP=90°，
∵∠APO=∠APO，
∴△PAO∽△PCA，
∴

，
∴PA²=PC?OP，
故答案为：PA²=PC?OP．

举一反三

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线
魔方格

交AC边于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

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如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙O交x轴于点A，点B是⊙O上的一点，过点A作圆的切线交OB的延长线于点P，那么图中能表示tan∠AOB的量是（　　）

A．AP

B．OB

C．OP

D．OA

题型：临沂一模难度：| 查看答案

已知：如图，⊙A与⊙B外切于点P，BC切⊙A于点C，⊙A与⊙B的内公切线PD交AC于点D，交BC
魔方格

于点M．
（1）求证：CD=PB；
（2）如果DN∥BC，求证：DN是⊙B的切线．

题型：浦东新区二模难度：| 查看答案

细心解一解
已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，

，CD交AB于E，BF⊥l，垂足
魔方格

为F，BF交⊙O于G．
（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论．
（2）若tan∠CBF=

，AE=3，求⊙O的直径．

题型：西宁难度：| 查看答案