如图3,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,AC边的对应边是__   _.

如图3,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,AC边的对应边是__   _.

题型:不详难度:来源:
如图3,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,AC边的对应边是__   _.
答案
CD
解析
全等三角形就是能够完全重合的三角形,因而得出能重合的角就是对应角,重合的边就是对应边.
解:∵△ABC≌△DBC,
∴AC边的对应边是CD.
故答案为:CD.
此题主要考查了全等三角形的性质,是需要识记并会应用的内容,找对应边时要根据已知条件.
举一反三
如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明:
∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看
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已知:∠B=∠C,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:BE=CF.
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如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且BD=DE

小题1:如果∠BAE= 40°,那么∠C=_______,∠B=_______;
小题2:如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=_________cm
小题3:你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=2,∠B的度数为(    )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点.
小题1:填空:GF的长度为________,等腰梯形DEFG的面积为________.
小题2:操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究:在运动过程中,四边形BDG’G能否为菱形?若能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由.
 
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