如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明: ∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中
题型:不详难度:来源:
如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明: ∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看 |
答案
先证△ABD≌△CDB,再证∠A=∠C |
解析
因为AB=CD,BC=AD,BD=BD所以△ABD≌△CDB(边边边相等),所以,∠A=∠C |
举一反三
已知:∠B=∠C,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 求证:BE=CF. |
如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且BD=DE
小题1:如果∠BAE= 40°,那么∠C=_______,∠B=_______; 小题2:如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=_________cm 小题3:你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论. |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=2,∠B的度数为( ) |
如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点. 小题1:填空:GF的长度为________,等腰梯形DEFG的面积为________. 小题2:操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究:在运动过程中,四边形BDG’G能否为菱形?若能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由. |
如图,△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.下列条件中,能证明△ABC是直角三角形的有 (多选、错选不得分).
①∠A+∠B=90° ② ③ ④ |
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