三角形内到三条边的距离相等的点是( )A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三边的垂直平分线的交点
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三角形内到三条边的距离相等的点是( )A.三角形的三条角平分线的交点 | B.三角形的三条高的交点 | C.三角形的三条中线的交点 | D.三角形的三边的垂直平分线的交点 |
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答案
A |
解析
分析:题目要求到三边距离相等,可两两分别思考,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案. 解答:解:中线交点即三角形的重心,三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,C错误; 高的交点是三角形的垂心,到三边的距离不相等,B错误; 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,D错误; ∵角平分线上的点到角两边的距离相等, ∴要到三角形三条边距离相等的点,只能是三条角平分线的交点,A正确. 故选A. 点评:本题考查了角平分线的性质;熟练掌握三角形中角平分线,重心,垂心,垂直平分线的性质,是解答本题的关键. |
举一反三
已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,则AD=_______. |
如图所示,已知线段AB、CD相交于点O,且AO=BO,观察图形可知图中已具备另一相等的条件是___________,联想SAS公理只需补充条件______,则有△AOC≌△BOD。 |
已知,△ABC≌△DEF, BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm2 ,则EF边上的 高是____ cm。 |
如图,AB∥CD, BC∥AD, AE∥CF,则图中全等三角形有( )
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在直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( ) |
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