如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为 ▲ 。
题型:不详难度:来源:
如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为 ▲ 。 |
答案
450 |
解析
分析:根据三角形的内角和定理,求出∠C,再根据线段垂直平分线的性质,推得∠A=∠ABD=30°,由外角的性质求出∠BDC的度数,从而得出∠CBD=45°. 解:∵AB=AC,∠A=30°, ∴∠ABC=∠ACB=75°, ∵AB的垂直平分线交AC于D, ∴AD=BD, ∴∠A=∠ABD=30°, ∴∠BDC=60°, ∴∠CBD=180°-75°-60°=45°. 故填45°. |
举一反三
如图,已知与是两个全等的直角三角形,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点在同一条直线上,且点与点重合,将图(1)中的绕点顺时针方向旋转到图(2)的位置,点在边上,交于点,则∠ECG= ▲ 。 |
如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若ÐDAB=20°,ÐDAC=30°,则ÐBDC的大小是 ▲ 。 |
如图所示,线段AB与直线a所夹锐角为30°,AB=,在直线a上有一动点C,当△ABC为等腰三角形时,则线段AC的长___▲_____。 |
如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗?说明你的理由。 |
直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F,若BE=4,DF=3,求EF的长及正方形的面积。(注:正方形的四边都相等,四个角都是直角) |
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