如图，已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.求证：△ABE≌△CDE.

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如图，已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.
求证：△ABE≌△CDE.

答案

∵ AC⊥BD
∴ △ABE和△CDE都是直角三角形
∵ 点E是线段BD的中点
∴ BE="DE"
在Rt△ABE和Rt△CDE中

∴ Rt△ABE≌Rt△CDE (HL)

解析

略

举一反三

如图，在△ABC中，

,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：
小题1:∠1=∠E；
小题2:△ABC≌△DCE；
小题3:BD=AB+CE.

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下列说法错误的是…………………………………………………（ ▲ ）

A．等腰三角形两腰上的中线相等	B．等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等
C．等腰三角形两腰上的高线相等	D．等腰三角形的中线与高重合

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已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）

A．22

B．17

C．17或22

D．13

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将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的个数有（ ▲ ）

①DF平分∠BDE； ②BC长为

； ③△B FD是等腰三角形；
④△CED的周长等于BC的长。

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个。

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如图在

方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△能作出（ ▲ ）个

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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