如图,在△ABC中,,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线,交BC的延长线于点D. 求证:小题1:∠1=∠E;小题2:△ABC≌△DCE;   小题3:

如图,在△ABC中,,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线,交BC的延长线于点D. 求证:小题1:∠1=∠E;小题2:△ABC≌△DCE;   小题3:

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线,交BC的延长线于点D. 求证:
小题1:∠1=∠E;
小题2:△ABC≌△DCE;   
小题3:BD=AB+CE.
答案

小题1:(1) ∵ AC⊥CE
∴ ∠ACE=    
如图,∠1+∠ACE+∠2=
∴∠1+∠2= ………1分
在△ECD中, ∵
∴ ∠E+∠2= 
∵ ∠1+∠2=, ∠E+∠2=
∴ ∠1=∠E
小题2:
∵ 过点E作BC的垂线,交BC的延长线于点D.
      

          
在△ABC和△DCE中
      
∴ △ABC≌△DCE    (AAS)
小题3:
∵ △ABC≌△DCE
∴ AB="DC       "
又∵ BC=CE
∴ BD="BC+CD    "
="CE+AB"
解析
 略
举一反三
下列说法错误的是…………………………………………………( ▲ )
A.等腰三角形两腰上的中线相等B.等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等
C.等腰三角形两腰上的高线相等D.等腰三角形的中线与高重合

题型:不详难度:| 查看答案
已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为(     )
A.22B.17C.17或22D.13

题型:不详难度:| 查看答案
将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=1,则下列说法正确的个数有( ▲ )

①DF平分∠BDE; ②BC长为; ③△B FD是等腰三角形;
④△CED的周长等于BC的长。
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个。

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如图 在方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,这样的Rt△能作出(   ▲ )个
A.2个B.3个C.4个D.5个

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等腰三角形的顶角为50°,则它的底角为 ▲    .
题型:不详难度:| 查看答案
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