已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形

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答案

证明：∵D点是BC边上的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F
∴∠DEC=∠DFB=90°
∵在Rt△DFB和Rt△DEC中
DB=DC，DF=DE
∴Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

解析

略

举一反三

如图7，已知:△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

A．AB="AC"

B．∠BAE=∠CAD

C．BE=DC

D．AD=DE

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如图8，已知

，

，下列条件中不能判定△

≌△

的是（）

A．	B．
C．	D．∥

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已知如图1, △ABC≌△FED，且BC=DE.则∠A=__________， AD=_______．FE=_______

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如图2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________

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等腰三角形是对称图形，它至少有条对称轴.

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