如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余

题型：不详难度：来源：

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
已知条件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　 ；
求证结论：　　　　　　 ．
证明：

答案

已知条件：　　AD=BC　 ，　　AE=CF　　，　　AD∥BC　 ；
求证结论：　∠B=∠D ．证明：∵AE=CF
∴AE+EF="CF+EF" ∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
AD=BC
∠A=∠C
AF="CE   " ∴△ADF≌△CBE    ∴∠B=∠D

解析

略