一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是 边形;一个多边形的各内角都等于1200,它是 边形.
题型:不详难度:来源:
一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是 边形; 一个多边形的各内角都等于1200,它是 边形. |
答案
8, 6 |
解析
分析:任何多边形的外角和是360度,内角和等于外角和的3倍,则内角和是3×360度.n边形的内角和是(n-2)?180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数; 一个多边形的各内角都等于120°,外角与相邻的内角互补,因而外角是60度.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数. 解答:解:根据题意,得 (n-2)?180=3×360, 解得:n=8. 即一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是8边形; 360÷(180-120)=6,即多边形的各内角都等于120°,它是6边形. 故答案为8, 6 点评:已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握. |
举一反三
如图所示,A是斜边长为m的等腰直角三角形,B,C,D都是正方形。 则A,B,C,D的面积的和等于 ( )
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右图中的正五角星有 条对称轴,图中与ÐA的2倍互补的角有 个。 |
直角三角形一直角边长为11,另两条边长均为自然数,则其周长为_________. |
在Rt△ABC中,a=3,b=4,则c=______________________. |
如图在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,求BC边长.
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