如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④
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如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF, 给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论有( )
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答案
B |
解析
分析:∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF可得△ABE≌△ACF,三角形全等的性质BE=CF;∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2;由ASA可得△ACN≌△ABM.④CD=DN不成立. 解答:解:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF ∴△ABE≌△ACF ∴BE=CF ∠BAE=∠CAF ∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC ∴∠1=∠2 △ABE≌△ACF ∴∠B=∠C,AB=AC 又∠BAC=∠CAB △ACN≌△ABM. ④CD=DN不能证明成立,3个结论对. 故选B. |
举一反三
三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3,最大边长是8,则它的最小边的长是: 。 |
如图,如果AB=AC, ,即可判定ΔABD≌ΔACE。 |
如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是 。 |
(本题满分5分) 如图,A、E、F、C在一条直线上,且△AED≌△CFB,你能得出哪些结论?(答出5个即可,不需证明) |
(本题满分6分) 如图所示,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD。 |
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