首先作辅助线:作AM⊥BC于M,EN⊥BC于N,则可得EN∥AM,ED:AD=EN:AM,根据三角形的面积求解方法,求得S△FBC与S△AFC的值,又由等高三角形的面积比等于对应底的比,即可求得△AEF的面积 解:作AM⊥BC于M,EN⊥BC于N, 则EN∥AM,ED:AD=EN:AM,
∵AE=ED, ∴AD=2AE, ∴AM=2EN, ∴S△ABC= BC?AM,S△EBC= BC?EN, ∴S△EBC=S△ABC又∵S△BEF= ∴S△FBC=S△EBC+S△BEF=+= ∴S△AFC=S△ABC-S△FBC=1-= 分别将AF和BF看做S△AFC和S△FBC的底,由于两个三角形的高相同, ∴AF:FB=S△AFC:S△FBC=:=2:3 , 分别将AF和BF看做S△AFE和S△FBE的底,由于两个三角形的高相同 ∴S△AFE:S△BEF=AF:FB=2:3, ∴S△AFE=×= |