两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )A.8B.9C.10D.11
题型:不详难度:来源:
两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )
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答案
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解析
考点: 分析:首先根据直角三角形的两锐角互余,求得∠BAC与∠BAE的度数,由∠ABC=∠D=90°,可得BC∥DE,可求得∠BFE的度数,问题则可得解. 解答:解:∵在Rt△ADE中,∠E=45°,∠D=90°, ∴∠DAE=90°-∠E=45°, ∵在Rt△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°, ∴∠BAC=90°-∠C=60°, ∴∠D=∠ABC,∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°, ∴BC∥DE, ∴∠BFE+∠E=180°, ∴∠BFE=135°, ∴∠BFE:∠CAF=135°:15°=9. 故选B. 点评:此题考查了直角三角形的两锐角互余的性质与平行线的性质与判定.解此题的关键是要注意合理应用数形结合思想. |
举一反三
若一个三角形的三条边的长是a,b,c,并且满足恒等式,则这个三角形是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等边三角形 |
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如图所示,一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满,则n等于( )
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如图,△ABC中,E为AD与CF的交点,AE=ED,已知△ABC的面积是1,△BEF的面积是,则△AEF的面积是---; |
如图,已知在Rt△ABC中,AB=35,一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC.则△ABC的周长为( ).
(A)35 (B)40 (C)81 (D)84 |
在Rt△ABC中,∠B=60°,∠C=90°,AB=1,分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABR、等边△BCP、等边△CAQ,联结QR交AB于点T.则△PRT的面积等于( ). (A) (B) (C) (D) |
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