如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于(    )A．4B．6C．8D．10

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如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于(    )A．4B．6C．8D．10

题型：不详难度：来源：
如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于(    )
A．4B．6C．8D．10

答案

解析
考点：
专题：综合题．
分析：根据平面镶嵌的条件，先求出正n边形的一个内角的度数，再根据内角和公式求出n的值．
解答：解：正n边形的一个内角=（360°-90°）÷2=135°，则
135°n=（n-2）180°，
解得n=8．
故选C．
点评：本题考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想，同时考查了多边形的内角和公式．
举一反三
如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是，则△AEF的面积是---；
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如图，已知在Rt△ABC中，AB=35，一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC.则△ABC的周长为(    ).

(A)35          (B)40         (C)81        (D)84
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在Rt△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，AB=1，分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABR、等边△BCP、等边△CAQ，联结QR交AB于点T.则△PRT的面积等于(    ).
(A)         (B)          (C)           (D)
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如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为(    ).

A、S=AD·CE      B、S>AD·CE      C、S<AD·CE       D、无法确定
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AD、BE、CF为△ABC的内角平分线.若BD+BF=CD+CE=AE+AF，则∠BAC的度数为         .
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