如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°

题型：不详难度：来源：

如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的

度数是（）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

答案

解析

运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠C和∠CAE的度数．
解：∵BE=CD，∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B=∠C．
∵∠BAC=80°，
∴∠C=（180°-80°）÷2=50°．
∴∠CAE=180°-110°-50°=20°．
故答案为A．

举一反三

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm²，则△A′B′C′的面积为________ cm²，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．

题型：不详难度：| 查看答案

、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°