点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

题型：不详难度：来源：

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

答案

120°

解析

根据角平分线的逆定理求出O是三角形的角平分线的交点，再利用三角形内角和等于180度求解．
解：连接OA，OB，OC，
∵点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，
∴OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，
∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠OBC+∠OCB=120÷2=60°，
∴∠BOC=180-60=120°．
故填：120°．
本题主要考查角平分线的逆定理，同时综合考查了三角形内角和与角平分线的定义．