（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．

题型：不详难度：来源：

（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．

答案

解：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠FBC．…………………………………………………………… 1分
∵DE∥BC，
∴∠DFB＝∠FBC．…………………………………………………………… 2分
∴∠ABF＝∠DFB．
∴BD＝DF．…………………………………………………………… 3分
同理：EF＝EC．…………………………………………………………… 5分
∴DE＝DF＋EF＝BD＋CE＝9．………………………………………………… 6分

解析

略

举一反三

（本题满分8分）
某校A与直线公路BD距离AB为300米，与该公路上某车站D的距离为500米．
(1) 现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，请用尺规作图法找出点C的位置．
(2) 求点C与车站D的距离是多少米？

题型：不详难度：| 查看答案

在五边形ABCDE中，若ÐA=120°，且其余四个内角度数相等，则ÐC等于

A．60°

B．105°

C．110°

D．115°

题型：不详难度：| 查看答案

已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．13cm

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

题型：不详难度：| 查看答案

如图2，在△ABC中，BD为AC的垂直平分线,若AB=8，AC=10，则△ABC周长等于

A．24

B．26

C．28

D．36

题型：不详难度：| 查看答案