（本题满分8分）某校A与直线公路BD距离AB为300米，与该公路上某车站D的距离为500米．(1)   现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相

题型：不详难度：来源：

（本题满分8分）
某校A与直线公路BD距离AB为300米，与该公路上某车站D的距离为500米．
(1)   现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，请用尺规作图法找出点C的位置．
(2)   求点C与车站D的距离是多少米？

答案

(2)解：连结AC．
∵CE垂直平分AD，
∴AC＝CD．……………………………………… 4分
∵AB＝300，AD＝500，
∴BD＝＝400．……………………………………… 5分
设CD＝x，则AC＝CD＝x，BC＝400－x，
∴x²＝(400－x)²＋300²．……………………………………… 7分
解得：x＝．……………………………………… 8分
答：点C与车站D的距离是米．

解析

略