平面内有一点P,点P到⊙O的最短距离是6cm,最远距离是10cm,则⊙O的半径为     。 

平面内有一点P,点P到⊙O的最短距离是6cm,最远距离是10cm,则⊙O的半径为     。 

题型:不详难度:来源:
平面内有一点P,点P到⊙O的最短距离是6cm,最远距离是10cm,则⊙O的半径为     。 
答案
2或8
解析
已知的点可能在圆外,也可能在圆内,分两种情况进行讨论.
解:本题没有明确告知点的位置,应分点在圆内与圆外两种情况,
当点P在⊙O内时,此时PA=6cm,PB=10cm,AB=16cm,因此半径为8cm;
当点P在⊙O外时,如图此时PA=6cm,PB=10cm,直线PB过圆心O,直径AB=PB-PA=10-6=4cm,因此半径为2cm.
举一反三
如图,⊙M与x 轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是     
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如图,两个半圆中,长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_______
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圆锥的底面半径为3cm,母线长4cm,则它的侧面展开图扇形的圆心角是               .
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如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。

小题1:(1)求证:∠DAC=∠BAC;
小题2:(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论。
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下列说法中,①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半,其中正确的命题个数为(     )
A.0B.1C.2D.3

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