如图,两个半圆中,长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_______。
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如图,两个半圆中,长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_______。
题型:不详
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如图,两个半圆中,长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于
_______
。
答案
2π
解析
将小半圆向右平移,使两圆的圆心重合,则阴影部分面积等于半环形面积.
然后作OE⊥AB于E,连接OA.根据垂径定理求得AE=2;再根据勾股定理求得OA
2
-OE
2
=4,然后利用面积公式求环形的面积即可.
解:将小半圆向右平移,使两圆的圆心重合,则阴影部分面积等于半环形面积,
∴作OE⊥AB于E,连接OA,
∴AE=
AB=2,
∴S
阴
=
π?OA
2
-
π?OE
2
=
π(OA
2
-OE
2
)=
π?AE
2
=
π?2
2
=2π.
举一反三
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.
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小题2:(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论。
题型:不详
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A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A
cm B 27 cm C
cm D
cm
题型:不详
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如图,⊙O直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足M,OM:OD=3:5,则AB 的长是( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.2
cm
题型:不详
难度:
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