(1)把A、B两点的坐标代入解析式得到 , 解得 所以,抛物线的解析式为y=x2-x-;
(2)由抛物线解析式易得C(3,0),顶点P(1,-2), S四边形ABPC=S△ABC+S△PBC=BC•yA+BC•|yp|=(3+1)×6+(3+1)×2=16,
(3)四边形ABPC是直角梯形.理由如下: 如图,过点A和点P分别作x轴的垂线段AE和PF, 又∵PB=PC ∴BF=CF 又∵PF=|yp|=2,BC=4 ∴PF=BC ∴△PBC是直角三角形,且∠BPC=90° ∴∠PCB=45° 在直角三角形△AEC中,AE=|yA|=6,CE=xc-xa=3-(-3)=6 ∴AE=CE ∴∠ACE=45° ∴∠PCA=∠PCB+∠ACE=90° ∴∠PCA+∠BPC=180° ∴BP∥AC 又∠BPC=90° ∴四边形ABPC是直角梯形.
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