在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A cm B 27 cm C cm D cm

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在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A

cm B 27 cm C

cm D

答案

解析

分析：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，由垂径定理可得：AD=DB，再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长．
解答：解：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：

由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD²=AO²-OD²
AD=

cm
∴AB=12

cm
∴垂直平分半径的弦长为12

cm
故选C．

举一反三

如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．2

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如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是

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如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．

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已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是。

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（12分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

小题1:（1）若

，求

的度数；
小题2:（2）若

，

，求

的长．

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