已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定是 ______________三角形.
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已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定是 ______________三角形.
题型:不详
难度:
来源:
已知△
ABC
的三边长
a
、
b
、
c
满足
,则△
ABC
一定是
______________
三角形.
答案
等腰直角
解析
先根据非负数的性质求出a、b、c的值,再根据三角形的三边关系进行判断即可.
解:∵△ABC的三边长a、b、c满足
∴a-1=0,b-1=0,c-
=0,
∴a=1,b=1,c=
.
∵a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC一定是等腰直角三角形.
本题考查的知识点是:一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0,那么算术平方根的被开方数为0,绝对值里面的代数式的值为0,平方数的底数为0及勾股定理的逆定理.
举一反三
如图,在下列三角形中,若
AB
=
AC
,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是____________.(填序号)
题型:不详
难度:
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(每小题5分,共10分)如图,在△
ABC
中,边
AB
、
AC
的垂直平分线分别交
BC
于
D、E
.
(1)若
BC
=10,则△
ADE
周长是多少?为什么?
(2)若∠
BAC
=128°,则∠
DAE
的度数是多少?为什么?
题型:不详
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若一个正多边形的一个内角是140°,则这个正多边形的边数是
A.10
B.9
C.8
D.7
题型:不详
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(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
题型:不详
难度:
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(本题9分)四年一度的国际数学家大会会标如图甲.它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片,如图乙,请你根据图甲的启示将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图乙中画出分割线,再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据)
题型:不详
难度:
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