先根据三角形的中位线定理得出B1C1的长,再作图2中三角形的中位线,根据三角形的中位线定理和梯形的中位线定理推得B1C1+B2C2的值,依此类推得出B1C1+B2C2+B3C3的值,从而得出B1C1+B2C2+…+BnCn的值. ∵点B1、C1分别是AB、AC的中点, ∴B1C1 =, 作如图2中三角形的中位线MN,则MN=, 则B1C1 =①,B2C2 =②; ①+②得,B1C1+B2C2 =+=a; 同理得出,B1C1+B2C2+B3C3 =++=; ...... B1C1+B2C2+…+BnCn =na;故答案是a,a,na。 |