解(1)由已知3k+b=1…(4分) ∴b=1-3k(k≠0),∴f(x)=kx+1-3k,g(x)=kx2+(1-3k)x. ∵g(x)=x•f(x)图象关于直线x=1对称, ∴-=1,…(7分) ∴k=1.∴f(x)=x-2.…(8分) (2)由(1)g(x)=x2-2x,g(x0)+<0,即x02-2x0+<0…(12分) 所以2x0>x02+. 而g(x0+2)=(x0+2)2-2(x0+2)=x02+2x0>x02+x02+>0. 即g(x0+2)的符号为正号.…(14分) 注:(2)若由g(x0)+=0得x0=给(4分),猜想出为正给(2分),其他方法相应给分. |