如图,在平面直角坐标系中,将正方形按如图折叠,若点坐标为(4,0),,则的坐标为 ▲ .
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如图,在平面直角坐标系中,将正方形按如图折叠,若点坐标为(4,0),,则的坐标为 ▲ .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,将正方形
按如图折叠,若
点坐标为(4,
0),
,则
的坐标为
▲
.
答案
解析
先根据图形翻折变换的性质求出OA
1
的长及∠A
1
OA的度数,过A
1
作A
1
D⊥OA于点D,利用特殊角的三角函数值即可求出OD及A
1
D的长,进而可得出结论.
解:∵A(4,0),
∴OA=4,
∵△OA
1
P是△OAP翻折变换而成,
∴OA
1
=OA=4,∠A
1
OP=∠AOP=15°,
∴∠A
1
OA=30°,
过A
1
作A
1
D⊥OA于点D,在Rt△OA
1
D中,
∵∠A
1
OA=30°,
∴A
1
D=
OA
1
=2,OD=OA
1
×cos30°=4×
.
∴A
1
的坐标为(2
,2).
举一反三
(本题满分12分,每小题满分各6分)如图(1),在△ABC和△EDC中,A
C=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=
,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.
(1)求证:CF=CH;
(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=
时,试判断四边形AC
DM是什么四边形?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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(本题10分)如图7,在△ABC中,∠ACB
,AC=6,BC=8,CD是边AB上的中线.
(1)求CD的长;
(2)请过点D画直线AB的垂线,交BC于点E,(直接画在图中)并求CE的长
.
题型:不详
难度:
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(2011•广元)如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.
(1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)连接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,请问△ACE≌△ACF吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(8分)如图,已知
中,
,
是高
和高
的交点.
求证: DF = CD
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△ BDC是等腰三角形,且△BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于M交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为
.
题型:不详
难度:
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