(2011•广元)如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作

(2011•广元)如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作

题型:不详难度:来源:
(2011•广元)如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.
(1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)连接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,请问△ACE≌△ACF吗?请说明理由.
答案
解:(1)如图所示:

(2)∵CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.
∴CE=CF,
∵∠ACB=∠ACD,AC=AC,
∴△ACE≌△ACF.
解析

举一反三
(8分)如图,已知中,是高和高的交点.
求证:  DF = CD
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如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△ BDC是等腰三角形,且△BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于M交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为              .
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(9分)已知,如图,EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中,选择两个作为已知条件,剩余一个作为结论,写出一个真命题(只需写出一种情况,)并加以证明.
已知:EC∥AF,                 ,                   ,
求证:              .
证明
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如图,将边长为3的等边沿着平移,则的长为( ▲ )
A.B.
C.D..

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如图,在直角坐标平面内,中,,,如
绕原点 按顺时针方向旋转到的位置,那么点的坐标是    
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