（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分）如图2：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE＝CD，连接D、E．（1）小明同学说

题型：不详难度：来源：

（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分）
如图2：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE＝CD，连接D、E．

（1）小明同学说：“BD＝DE”，他说得对吗？请你说明理由；
（2）小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为该如何改呢？

答案

答：⑴小明同学说得对。   ………………………………1分
证明：如图2，∵△ABC 是等边三角形，BD平分∠ABC
∴∠CBD＝30°, ∠DCB＝60°…………………………..3分
又∵CE＝CD, ∴∠CED＝∠CDE＝30°…………………..5分
∴BD＝DE   ……………..……………………………...6分
⑵ “BD平分∠ABC”可改成“BD是AC边上的中线”或“BD是AC边上的高” ….8分

解析

略