如图:△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,下列选项正确的是A.DE:BC=1:2B.AE:AC=1:3C.BD:AB=1:3D.S:S=1:4
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如图:△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,下列选项正确的是A.DE:BC=1:2 | B.AE:AC=1:3 | C.BD:AB=1:3 | D.S:S=1:4 |
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答案
B |
解析
分析:由DE∥BC,易得△ADE∽△ABC,再由AD:DB=1:2,推出AD:AB=1:3,据此求出DE:BC,AE:AC,BD:AB,S△ADE:S△ABC,从而得出正确选项. 解答:解:已知AD:DB=1:2, ∴AD:AB=1:3,BD:AB=2:3, ∵△ABC中,DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴AE:AC=AD:AB=DE:BC=1:3, S△ADE:S△ABC=(1:3)2=1:9, 所以只有B、AE:AC=1:3正确, 故选:B. |
举一反三
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB于点D,下列说法中正确的个数是 ① ② ③ ④ |
已知,则的余角是 ( ). |
如图4,在□ABCD中,点是的中点,、的延长线交于点.若△的面积为1,则四边形的面积为 . |
(2011•攀枝花)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E、F分别为AC和AB的中点,则EF=( )
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(2011•攀枝花)如图,在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连接PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论,正确的共有( ) ①△AOB≌△COB; ②当0<x<10时,△AOQ≌△COP; ③当x=5时,四边形ABPQ是平行四边形; ④当x=0或x=10时,都有△PQR∽△CBO; ⑤当时,△PQR与△CBO一定相似.
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条 |
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